Giocare con i numeri

Quali numeri naturali possono scriversi come somma di due quadrati? Un problema apparentemente semplice a cui si sono interessati grandi matematici come Eulero e Fermat. Cercheremo la risposta a questa domanda introducendo il linguaggio dell'aritmetica modulare, che ci permetterà durante il percorso di dimostrare interessanti proprietà di alcuni numeri naturali di tipo particolare (triangolari, quadrati, primi) e vedremo che esistono problemi dalla formulazione molto elementare che sono ancora oggi irrisolti.